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仓储与配送科学-6.1.2 Lane depth

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Sweeper 小密圈 用户来自于: 河北省廊坊市
2020-09-14 16:24

 


6.1.2 库位进深

设立通道是为了提供库位可及性,它是不能提供存储能力,其所占用的空间并不能产生直接的经济效益。因此,我们更倾向于在保持有足够地货品可及性的同时把通道宽度削减到尽可能窄,当然,通道的宽度至少要能让叉车存取库位中的托盘。

如果库位是多托盘进深的话,每多一进深则通道的空间开销就多被摊销一份。那么,库位应该是4进深?6?10?可能有许多因素需要考量,但最重要还是空间利用率。同样的面积里,双深度的布局(每库位存两托)比单深度(图6.3)的要多出41%的托盘位。但这样的布局设计更好吗?更多的存货能力会有更的吸引力?这需要权衡:如单深度布局,有8条通道,196个托盘位,所有库位都直接无碍搬运,这意味着,库位只要一空,就是可用的,可以被分配了。

相反,双深度的布局,虽然只需6条通道,提供了280个托盘位,但只有140托能无碍搬运。而且,这140托存货位即使是为空时,也不是立即可用,需要等其里面的托盘位也空出来才行。越深的库位,虽然其存储能力越高,但其价值变得越低。

托盘位是用于存放托盘的地面空间,这个空间不仅仅是托盘本身占用的面积,而且还包括与邻边托盘的间距空间(图6.4)。让我们将库位进深定义为变量k。每个库位都会需要一定的通道宽度,以便进行存取。那么对于每个库位来说所需的就是 k+a/2个托盘位。将存货面积(k)与通道面积(a/2)全部总计就是总面积需求。

图6.4: 库位面积示意:托盘面积+邻近托盘间隙+库位前通道面积的一半。

大多的仓库为了避免多次搬运,都会保持库位不混放SKU。这虽然能节省作业时间,但会付出更多的空间成本:当第一托从库位中被取走,如库位中还有货,托盘位虽然空出来了,但是对于别的SKU来说却是不可用的。库位进深越多,空间浪费越高。在一个k进深的库位中,第1托只占用了1/k时间,第2托占用了2/k时间,以至类推(图6.4).这种浪费叫做蜂窝效应。进深越多则蜂窝效应越严重,但是进深越少,则通道空间开销越大。

表6.1,四种库位进深布局在4天里因库存变化而产生的以天计的总未使用空间数据对比(假定SKU以匀速吞吐),图中那些空的托盘位是不能分配给别的SKU,因此算做浪费。损失的面积以托盘位/天计,并加上通道的二分一乘以通道数。

表6.1以每日快照形式展现出一种SKU它有4托库存,每天出一托货。在单进深库内,只有存取通道所占的空间是未被使用。而进深越多,则通道总需求越少,不过会出现更多的不能使用的托盘位。

如果要使存储SKUi的空间利用率达到最高,就需要实现这样两个目标:通道越少越好,不能被其它SKU利用空托盘位越少越好。因此,可以参考表6.1的方式来计算,就可以得到关于货位进深的的最优解。在图6.5,纵轴表示为浪费的托盘位,横轴表示为以托盘位计通道宽度,因此可以看出如果通道宽度小于4个托盘位,则2进深的是最合适的,不然的话就是4进深最优。

图6.5, 按不同的货位进深和通道宽度来展示未被占用但不可使用的被浪费以托盘天(以一个托盘位空一天为单位)计的空间。至于有4托货的SKUi要存在2进深还是4进深,取决于通道的宽度。

如果能够接受比较接近最优解的结果,可以采用一个比较简单的方法来计算什么样的库位进深的空间利用率最好。假设SKUi每年固定有Di的需求,每次订货量为qi,那每托每年1/Di离开仓库,订货周期为qi/Di

假设SKUi可以被每列被堆垛成zi高,那么SKUi的存储需求为[qi/zi]个托盘位。每隔一段时间,另一列托盘将会消失,每个托盘位在zi/Di段时间后将会空出来。

如果货位是k进深,那SKUi的存储需求为 [qi/(zik)]个货位。每货位以1zi/Di, 2zi/Di, 3zi/Di,..., (K-1)zi/Di的时间间隔里,出现有一个托盘位是空的,但是不可用,则每货位每年会产生zik(k-1) / (2Di)个托盘位的浪费。那么[qi/(zik)]个货位乘以每个货位会浪费的托盘位,则我们可以算出这个SKU在一个库存周期内由于(水平)蜂窝效应而产生的总浪费:

((k-1)/2)*(qi/Di) 个托盘位每年。

另外,通道的空间浪费也需要计算在内,每货位以 a/2 个托盘位计。第一个通道空间会在kzi被放出,第二位会是2kzi ,以此类推,如果是 [qi/(zik)] 个货位,那么将会是:((kzi(qi/(zik))(qi/(zik)+1))/2)(1/Di)每年,每个库位的通道需要a/2 个托盘位,每个周期内的通道需求会是:(a/2)((qi/(zik)+1))/2)(qi/Di)托盘位每年。

将库存周期内的库位蜂窝损失与通道分摊相加就是总的空间成本。单位时间的平均成本是每个周期的总成本除以一个每周期的时长qi/Di:

((k-1)/2)+(a/2)((qi/(zik)+1)/2) (表达式6.1)

定理 6.1 (最佳库位进深).对于能够推码成zi层高的总吞吐量为qi的 SKUi的能达到最大多空间利用率的库位进深是:(a/2)((qi/(zi)的开方。

证明:将总成本(表达式6.1)与k求微分,设为0,然后求解k就得到了结果。

这个定理可以为SKUi求取出理论的库位进深。因为没有把仓库物流布局的限制条件纳入,所以它只是一个理论数据,但可以用来参考。当然,这答案只是个近似值,为了减少复杂度,我们用qi/(zik)来做为通道数代入,而qi/(zik)可能是分数,也不能真实反应现实。

定理6.2(存储地面).为让托盘平均占地面积最少,大约的总存储面积用库位进深代入之后,公式如下:

换句话说,最具空间利用率的库位进深的公式可以表达成这样

证明:如果所有sku都采用相同的库位进深k,以6.1表达式代入所有SKU求和,单位时间的总平均成本为

对k求导,设为0,解出k就得到了结果。

例6.1,有以下几个SKU:A(qi=50,zi=3);B(qi=40,zi=4);C(qi=36,zi=2)。

如通道宽15英尺(约4.6米),存储托盘长48英寸,宽42英寸(1.22米×1.07米),那么地面存储这些SKU的最佳库位进深是多少?

首先,将通道宽度的计量单位转换为“托盘数”:15英尺=15/(48/12)= 3.75托盘位置。将表达式6.3代入实际值

表达式6.5 :   SQRT((3.75/2)  * (1/3) * (50/3+40/4+36/2))=5.28

因此,库位进深约为6个托盘位。

让我们停一下,对这个模型稍稍评估一下。首先注意的是,它是基于每个SKU以一个相对恒定的速率进出的假设。对于那些有季节波动性的商品,这个假设是不成立的,因此我们需要为其浪费的托盘位增加一个加权系数。

另外一个推论是,虽然这里以托盘最后离开托位来计算点,但无法整托拣还是按箱拣这个数学模型都是同样适用的。

还应该指出的是,为了简化,我们只是用这个模型算出的是个近似值,但是随着每种SKU的托盘存货量越大,其结果将越精确。另外,如果每个SKU的货量只有几托,库位进深怎么设立已经不重要了。

另外要注意的,这个数学模型主要目的是为了减少不能使用的空置被浪费的托盘位。而一个仓库应该设立多少个托盘位是另一个问题,要解答它,需要取得类如托盘流水波动曲线这样的更多数据才行,那个答案将会安全库存水位线、爆仓指数、脱销指数等紧密相关。

最后,这个模型也没有说通道应该如何在仓库内布置。实际上,它假设仓库很大,因此边缘效应可以忽略不计。

我们可以对货架存储执行类似的分析。例如,托盘式流利货架在每个高度上设立了z个托盘出口。如果出口最多只能通过一个托盘,那么我们会再次发现最佳货位进深遵循表达式6.4的形式:

定理6.3(流利式托盘货架)。为让托盘平均占地面积最小,流利式托盘货架应将货位进深设为:

证明.让它做为一个习题,参见习题6.4

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发布时间
2020-06-24 21:27
更新时间
2020-09-14 16:24
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