现代配送中心的存储布局设计是物流与供应链研究领域的重点议题之一。配送中心通常经历五项流程，分别是入库、存储、拣选、包装与运输。其中拣选过程是最耗时的。Meller（2006）最先对传统货架布局提出争议，其目标是寻找拣选人员在存储区域里的最小拣选行走距离，并提出了鱼骨布局，并在一定的假设下验证了鱼骨布局比传统布局优化了平均23.5%的成本。这一研究引起了配送中心研究者的极大兴趣。本文从单元货物与订单拣选两种订单履行过程来研究鱼骨布局相对于传统布局的优缺点。          （一）货架布局的新发展          Meller（2006）最早提出了鱼骨布局能够降低拣选成本。这一发现引起了物流仓储领域所有人的关注，打破了人们原有的固有思维，即长期依赖一直沿用的传统布局。图1是鱼骨布局图。                 Meller（2006）中对鱼骨布局的验证有3 个前提假设。第一，假设物品是以托盘数量（单元载荷量）存储和拣选的。大多数配送中心每次只移动一个托盘，这条假设意味着拣选人员每次拣选一个储位取回货物到I/O点。第二，忽略物品的存储策略，即物品随机存储，拣选人员到达任一储位的概率相同。根据帕累托原则，20%的物品被拣选的概率高，形成了订单中80%的流转量，将它们集中存储区容易到达的储位上。这种存储把物品密集的放入狭长的有限区间，是一种存储策略。第三，所有行走的起止点相同。最后，假设忽略拣选障碍物、拥堵、工人迷路等情况。这一假设使得拣选时间容易估计。          Meller（2006）比较了传统的平行货架布局（图2、图3）与V型布局（图4）。发现V型布局能够减少平均11.2%的行走距离，但增加了3%的空间需求。V 型布局在传统平行货架布局的基础上增加了横跨过道，而这条横跨过道区别于传统的垂直于拣选通道和货架，是呈V 字型，类似鸟的翅膀飞翔，称为V 型飞翔布局。          对于图2 和图3的说明，带有最前和最后两条横跨过道的布局是非常常见的，但运作效率并非最优的。在中间添加若干条横跨过道的改进有利于增加更换拣选通道的机会。增加横跨过道的仓库同时也增加了路径选择方案，从而降低拣选的行走距离。但事情都有两面性，假定储货需求恒定，随着横跨过道的增加，仓库的面积也随之增加，进而导致拣选行走距离的增加，这是添加过多的横跨过道的缺点。图2是中间没有添加横跨过道的传统布局，图3是增加一条横跨过道的传统布局。          （二）鱼骨布局设计与仿真研究          构造鱼骨布局首先需要依据采用哪种拣选设备确定货架宽度，以确保设备能够顺利自如的进入每条拣选通道。Meller（2006）认为鱼骨布局会减少平均20.7%的行走时间，这比飞翔V型布局的优化水平提高了近一倍。与飞翔V型布局一样，鱼骨布局也增加了存储空间的需求，大概需要3%~5%的增量空间。在上述假设条件下，鱼骨布局与飞翔V型布局的发展与验证，表明了传统布局在拣选的行走距离方面不是最优的，也激发了业界对布局设计的重新思考和放松假设条件的研究兴趣。          Dukic（2008）对鱼骨布局的假设条件之一做了放松。单次拣选单位载荷数量（一整托盘数量）的假设在大多数配送中心并不符合实际情况，而订单拣选（多品项拣选）更加常见，即在一次拣选行走中到多个储位拣选多件物品的方式。配送中心对订单拣选大多提前确定拣选路径，以避免拣选人员的路径混乱，避免通道内拥堵，限制了拣选行走的时间。预定拣选路径的方法有多种，Dukic（2008）比较了3种货架布局S型拣选路径的优劣。这3种货架布局是传统布局（平行货架，无中间横跨过道）、带有横跨过道的传统布局、鱼骨布局。          本文在Dukic（2008）的基础上进一步放松假设条件，对传统布局和鱼骨布局进行仿真对比检验。与以往研究不同的是，不提前确定路径，放松每次拣选单元载荷的假设。做仿真验证，可以由图纸先设计布局，图纸上画好方格。每个方格可以假设是1100×1100mm规格的托盘大小（中国的托盘标准选的是1000×1200mm 和1100×1100mm这两种规格）。以下称一个托盘宽度为一个拣选面，相当于1.1米，计算拣选距离的结果以拣选面为单位，不再转化为长度单位。          检验的假设条件是：第一，采用随机存储，每件品项的拣选概率相等；第二，只有一个输入输出点，即I/O 点；第三，忽略拣选通道内的拥堵与障碍情况。第四，拣选人员能够识别到下一储位的最短路径，而不会走混乱路径，这种路径能够达到局部最优。最后，无需提前确定路径策略。为了进行仿真实验，采用近似真实的仓储中心布局规划传统布局的货架排列如图2所示，拣选起始于最左侧的单排货架，单排货架长度有50个储位（即50个托盘宽度，也称为拣选面，记为Xp），货架之间的拣选通道近似有2个托盘宽度。整个存储区域共有40排货架，2000个储位，货架之间共有20条拣选通道（记为Nasiles），前后各两条横跨过道，每条横跨过道近似取2个托盘宽度，因此，该存储区总宽度约为88米（相当于80个拣选面，记为Yp），深度约为60 米，总面积约为5280 平方米。这个大小近似符合多数配送中心的实际情况。                    鱼骨布局的仿真排列选取一种简化模式，如图5 所示，两条鱼骨呈V字型，随着V字角度的扩大或者缩小，布局展现有所不同。不同角度的鱼骨布局也有不同的表现。本文的仿真实验只选取一种简单化的模式，即当V字角度恰好使得鱼骨从I/O点延伸到存储区域的两个拐角，两条鱼骨分别呈半个存储区对角线时的情况。此时，在存储面积保持恒定的情况下，为保证V型鱼骨以下、以上货架之间的通道，及鱼骨本身的过道宽度满足2 个托盘宽度，整个存储区域的储位减少了，共有1858 个储位，减少了7.1%的储位，有效仓储面积缩减了7.1%。                    鱼骨布局的具体排列如下：存储区总长80个拣选面，总深度53个拣选面，V字鱼骨下方，最下面的单排货架呈水平排列，以I/O点对称，刨除I/O点的4个托盘宽度，两边各占38 个拣选面（记为SVdown），往上平均依次减少3 个（递减值记为Ddown）拣选面，直到最上边拐角处剩余1个托盘宽度的货架，共有14排水平货架，13条拣选通道（记为Ndown）。V字鱼骨上方，双面货架垂直排列，中央货架有最大深度，为49个拣选面（记为SVup），向左右两边依次减少平均5个（递减值记为Dup）拣选面排列，直到与拐角处货架接轨，共有21排垂直货架，20条拣选通道（记为Nup）。          验证时，订单中的品项数目随机产生，并以均匀分布散落在整个布局中的任意储位上，从某一个储位取货之后到下一个储位拣选物品的路径并非事先确定，而是以当时所处的位置根据最优原则决定，以图5 鱼骨布局为例，从上边左数第四排的货架有两件物品需要拣选，把这个位置放大如图6所示，如果当前位置处于A位置，下一个拣选储位位于B 位置，从A 左边拣选走到B 需要经过14 个拣选面，从A右边拣选走到B需要经过12个拣选面，这种情况下，选择从A 的右侧路径，是局部最优路径。计算路径长度的可能性，只需考虑两种极端情况，一是一个物品都不拣选，路径长度为0，二是拣选物品极多，几乎每条通道都要走到，假设Saisle 为过道行走距离，Scross为通道行走距离，存储区的长度拣选面相当于走了两次，那么传统布局的最长拣选路径由公式（1）计算：          St=Saisle+Scross=Naisles × Xp + 2 × Yp （1）          鱼骨布局的最长拣选路径由公式（2）计算：          Sf=Ndown × SVdown - Ndown ×（Ndown-1）× Ddown/2 + 2 × [Nup × SVup - Nup ×（Nup -1）× Dup/2]（2）          仿真实验下，根据公式（1）、（2）计算得到，传统布局与鱼骨布局分别需要1260和1182个拣选面的最大路径长度（记为Smax）。无需计算某一特定订单的行走距离，只需计算所有可能行走距离的期望，期望值小的布局是最优布局。由于订单上品项的订购是均匀分布的，因此从0到最大长度的拣选距离等可能性的发生，拣选距离服从U（0，Smax）的均匀分布，其均值为Smax/2。鱼骨布局的拣选路径期望值为591个拣选面，而传统布局的拣选路径期望为636个拣选面，鱼骨布局优于传统布局，比传统布局平均减少了6.1%的拣选行走距离。          对于托盘拣选，可以依据均匀分布在存储区随机产生一个需要拣选的托盘储位，计算两种布局的最优拣选距离，这种随机产生可以进行10000 次，生成最优拣选距离的区间，最极端的情况是没有托盘需要拣选，因此拣选距离最小值为0，最大距离即最远路径。传统布局的最远拣选距离是92 个拣选面，鱼骨布局的最远拣选距离是鱼骨的长度，即66 个拣选面。托盘拣选的行走距离也服从均匀分布，传统布局和鱼骨布局托盘拣选的期望距离分别是46和33个拣选面。总结传统布局和鱼骨布局对于托盘拣选和订单拣选两种方式的期望拣选距离于表1。显然，不论是托盘拣选还是订单拣选，鱼骨布局都优于传统布局。          表1 仿真验证下传统布局 和鱼骨布局的期望拣选距离                     （三）结论          托盘拣选下，鱼骨布局比传统布局平均减少行走距离28%；订单拣选下，鱼骨布局比传统布局平均减少行走距离7%，这与Meller（2006）和Dukic（2008）的结论较为相似。Meller（2006）认为托盘拣选下，鱼骨布局比传统布局平均减少行走距离20.7%，Dukic（2008）认为订单拣选下，鱼骨布局比传统布局平均减少行走距离29.4%。存在差别的原因是：本文的仿真验证是一个期望结果，没有事先预定拣选路径策略，与其他研究的前提假设不同。          本文的验证结果打破了Meller（2006）假设物品是以托盘数量（单元载荷量）存储和拣选的，也不同于Dukic（2008）中对某一特定订单进行拣选对比的结果。订单中的品项数据不确定，是一个随机变量，以某种特定订单的品项数目进行拣选，随着订单品项数目的提高，传统布局的行走距离节省时间不同于鱼骨布局行走距离的节省时间，而本文对所有订单品项数目的可能性求期望，避免了特殊性，更符合现实中配送中心订单拣选的实际情况。另外，鱼骨布局虽然拣选距离优于传统布局，但也存在缺点，在相同储位数量下，鱼骨布局增加7.1%的空间需求，这可以通过增加货架高度实现，也可以通过扩大存储区的实际面积实现。          【作者】 周丽； 郭键； 朱杰； 【机构】 北京物资学院信息学院          参考文献          （1）Dukic，G.，Opetuk，T.，2008，Analysis of Order-Picking inWarehouses with Fishbone Layout. Industrial Engineering Department，University of Zagreb.          （2）Meller，R.，Gue，K.，2006，“Fishbone Aisles”，Daily Head⁃lines：University of Arkansas